Come conferma al suo diritto al trono, chiese a Poseidone di mandare dal mare un toro che egli avrebbe sacrificato in suo onore, ed infatti dalle acque conparve un magnifico toro bianco, bello al punto che Minosse decise di tenerlo per sé e di sacrificarne uno comune al Dio. Poseidone per punire la cupidigia del re, fece in modo che Pasifae si accoppiasse all'animale e partorisse un figlio con la testa di toro, il celebre Minotauro. Minosse, per celare la sua disgrazia, fece costruire da Dedalo il celebre labirinto e vi fece rinchiudere il figlio illegittimo.
Tale mostro si nutriva di esseri umani che le genti vinte in guerra dovevano mandare come tributo a Creta. Quando Atene si preparava alla terza spedizione di 7 giovani e di 7 giovanette, arrivo nella città Teseo, che prese parte alla stessa per cercare di liberare Atene da un così grave tributo. Giunto a Creta, sotto le protezioni di Afrodite, incontrò Arianna, figlia di Minosse, che si innamorò di lui e che lo aiuto nell'impresa donandogli un gomitolo di filo con il quale Teseo potesse penetrare nel labirinto, uccidere il Minotauro ed uscire senza perdersi
Anche Dedalo appoggiò l'impresa dell'eroe e per tale motivo fu fatto rinchiudere col figlio Icaro, per ordine di Minosse, nella costruzione da lui ideata. Padre e figlio escogitarono ben presto un modo per fuggire dalla loro prigione costruendo delle ali di piume attaccate con la cera. Icaro nel volo si avvicinò troppo al sole, la cera si sciolse ed egli precipitò in mare; Dedalo invece riuscì a raggiungere Cuma e poi la Sicilia, dove fu ospitato da Cocalo. Minosse, sulle tracce del fuggitivo, arrivò alla corte di Cocalo e pretese la restituzione del suo architetto, ma venne ucciso dalle figlie del re.
Secondo una tarda leggenda Minosse divenne, insieme con Radamanto ed Eaco, giudice dei morti nell'Averno. A Minosse si attribuisce l'incivilmento dei cretesi, grazie alla stesura di un codice legislativo che gli fu ispirato da Zeus